테슬라 배터리의 건강 상태(SOH) 추정 방법

이 글을 작성한 이유는 글로벌 커뮤니티에서 주행거리를 기반으로 한 SOH 측정의 정확성에 대한 질문이 많아서 내용은 어렵지만 최대한 간략하게  작성해 보았습니다. 또한 Dr.EV 앱 내의 배터리 탭과 AI 탭에 별도의 SOH 지표가 있는 이유와 “더 정확한 SOH 측정”을 위한 설정 옵션에 대한 답도 될 것입니다.

SOC (배터리 레벨), SOH(배터리 건상 상태), SOP(최대 출력) 등의 예측에 대한 방법들은 아직도 활발히 연구중이며 특히 딥 러닝을 이용한 방법은 매년 수백편의 논문이 출판되고 있습니다.

쿨롱 카운팅과 OCV 보정

쿨롱 카운팅(Ah-Counting): 배터리 상태를 추정하는 가장 간단한 방법은 들어가고 나오는 전하량을 측정하는 것입니다. 쿨롱 카운팅은 전류를 시간에 따라 적분하여 전하량의 변화를 계산합니다. 누적된 암페어-시간을 모니터링함으로써 충전 상태(SOC)를 추정하고, 완전 방전(100%에서 0%)을 통해 배터리의 사용 가능한 용량(즉, SOH)을 결정할 수 있습니다. 이 방법은 구현이 쉽고 해석이 명확합니다. 예를 들어, 배터리가 정격 용량의 90%를 제공했다면, 용량 기준 SOH는 약 90%가 됩니다. 그러나 주요 단점은 드리프트(drift)로, 센서의 편향이나 오류가 시간이 지남에 따라 누적되어 추정된 SOC/SOH가 실제 값에서 점차 멀어집니다. 실제 차량에서는 전류 센서가 노이즈와 약간의 오프셋을 가지고 있으며, 배터리의 쿨롱 효율이 100%가 아니기 때문에 순수 적분 방식으로는 장기적으로 충전량을 과대 또는 과소 평가하게 됩니다. 따라서 보정이 없으면 쿨롱 카운팅만으로는 정확성이 떨어지게 됩니다.

OCV 보정을 통한 드리프트 보정: 드리프트를 보정하기 위해 간단한 BMS 알고리즘은 주기적으로 개방 회로 전압(OCV)을 확인하여 쿨롱 카운터를 재조정합니다. 배터리가 충분한 시간 동안 꺼져 있어 평형 상태에 도달하면, BMS는 OCV를 측정하고 알려진 배터리 화학의 OCV-SOC 관계를 이용해 SOC 추정치를 업데이트합니다. 정기적인 OCV 보정과 결합된 개선된 쿨롱 카운팅 기술은 누적된 오차를 주기적으로 재조정하여 제거할 수 있습니다. 실제로 BMS는 배터리의 SOC가 약 10% 감소하거나 완전 충전이 감지될 때마다 보정을 수행할 수 있습니다. 지속적인 전류 적분과 주기적인 전압 기반의 SOC 재설정을 결합함으로써 장기 정확도가 크게 향상됩니다.

베이지안 필터링 방법

더욱 정밀하고 적응적인 SOH 추정을 위해 많은 전기차는 베이지안 필터링 기반의 모델 기반 상태 관찰기를 사용합니다. 이러한 방법은 수학적 배터리 모델과 재귀적 추정 알고리즘을 사용하여 전류, 전압 등의 정보를 결합하고 실시간으로 SOC와 SOH 같은 숨겨진 상태를 추정합니다. 가장 일반적인 방법은 칼만 필터 및 파티클 필터의 변형입니다.

칼만 필터(EKF/UKF): 칼만 필터는 노이즈가 있는 측정값으로부터 동적 시스템의 상태를 최적으로 추정하는 알고리즘입니다. 배터리의 상태 벡터는 SOC와 용량 또는 내부 저항 같은 열화 지표를 포함하여 확장될 수 있으며, 이는 SOH를 나타냅니다. 실제로 배터리 모델은 비선형이기 때문에 확장 칼만 필터(EKF)와 언센티드 칼만 필터(UKF)가 널리 사용됩니다. 이들은 등가 회로 모델이나 기타 배터리 모델을 이용하여 배터리 전압 응답을 예측하고 측정된 전압 오차를 기반으로 상태를 수정합니다. 칼만 필터는 지속적으로 SOC를 업데이트하며, 이중 또는 결합 EKF는 용량을 업데이트할 수도 있습니다. UKF는 비선형성을 더 잘 처리하며, 칼만 필터 방법은 정확성이 뛰어나고 실시간 실행이 가능합니다. 그러나 성능은 배터리 모델의 정확성과 노이즈 파라미터 튜닝에 크게 의존합니다.

파티클 필터: 매우 비선형적이거나 복잡한 배터리 시스템의 경우 파티클 필터(PF)가 더 유연한 베이지안 접근 방식을 제공합니다. 파티클 필터는 상태 분포를 여러 개의 샘플(파티클)로 나타내며, 각 파티클은 실제 상태에 대한 가설을 나타냅니다. 측정값이 들어오면 파티클은 관측된 전압 예측 정확도에 따라 가중치가 부여되고 재표본화됩니다.

머신러닝

이 방법들은 SOH 추정을 회귀 문제로 취급하며, 배터리의 측정 가능한 입력 특성을 이용하여 SOH를 예측합니다. SVR은 비선형 관계를 모델링할 수 있는 커널 기반 기술이며, 랜덤 포레스트(RF)는 정확한 예측기를 제공합니다. 명시적 배터리 모델이 필요하지 않다는 장점이 있습니다.

딥러닝

딥러닝은 다층 신경망을 사용하여 전압, 전류 및 온도와 같은 시계열 데이터에서 자동으로 복잡한 패턴을 학습하고 높은 정확도의 SOH를 예측합니다. LSTM 네트워크는 배터리의 주기적 사용과 용량 감소 트렌드를 효과적으로 포착할 수 있습니다. CNN은 전압 곡선의 변화나 충전 데이터의 스펙트로그램과 같은 처리된 입력에서 노화 패턴을 식별하는 데 사용됩니다. 이러한 모델들은 매우 정확하지만, 계산 자원이 많이 요구되고 방대한 데이터가 필요하며 모델의 내부 작동 방식을 설명하기 어렵다는 단점이 있습니다.

하이브리드 모델

하이브리드 모델은 데이터 기반 방법과 배터리의 물리적 이해를 결합하여 해석 가능성, 정확성, 데이터 효율성을 향상시킵니다. 물리 기반 신경망(PINN) 등은 배터리의 알려진 열화 메커니즘을 반영하여 데이터 효율성과 예측 정확도를 높입니다. 이러한 접근 방식은 다양한 배터리 타입과 운용 조건에서도 매우 높은 정확도를 유지하며(평균 오차 <1%), 일반화 성능과 현장 적용 가능성이 뛰어납니다.